Zo skúsenosti vieme, že ak máme teleso v tvare valca, musíme vynaložiť oveľa menšiu silu, keď ho kotúľame po plášti, než keď ho tlačíme alebo ťaháme po základni. Ak na premiestnenie po tej istej dráhe vynaložíme väčšiu silu, vykonáme väčšiu prácu a teda minieme viac energie.  Preto sa snažíme čo najviac minimalizovať trenie. Ušetríme tým vynaloženú prácu a v dôsledku toho, znížime náklady na rovnaký výsledný efekt.

Reálne pokusy

1. Kovový valček sme položili na oceľovú naklonenú rovinu. Postupne sme zväčšovali sklon roviny. Približne pri 30 stupňoch sa valček začal šmýkať.
2. Keď sme ho položí na plášť, kotúľať sa začal pri výrazne menšom sklone.
3. Vytvoríli sme vozík s malými a veľkými kolieskami, kolieska boli z rovnakého materiálu. Vozík s malými kolieskami sa pohol pri výrazne väčšom sklone než vozík s veľkými kolieskami.
4. Tento pokus sme nerobili, ale všetci máme skúsenosť, že lepšie sa kotúľa koleso s nahustenými pneumatikami než koleso s podhustenými pneumatikami. Tiež máme skúsenosť, že podhustené pneumatiky sa silne prehrievajú.

Aké hypotézy môžeme vyvodiť z týchto pokusov?

1. Z 1 a 2 vyplýva: Valivé trenie je výrazne menšie než šmykové trenie.
2. Z 3. vyplýva, že valivé trenie je menšie, ak zväčšíme polomer kolesa, pričom použijeme rovnaký materiál.
3. Podhustená pneumatika sa väčšmi deformuje, veľkosť valivého trenia nejako súvisí s veľkosťou deformácie kolesa a z pohľadu symetrie, možno súvisí s veľkosťou deformácie podložky.

Niekoľko myšlienkových pokusov

Na obrázku vpravo je graficky znázornené, ako sa skladá otáčavý a posuvný pohyb kolesa. Z hľadiska posuvného pohybu, sa všetky body kolesa pohybujú rovnakou rýchlosťou . Zároveň všetky body vonkajšieho plášťa majú rovnakú obvodovú rýchlosť, ktorej veľkosť je tiež rovná . V bode dotyku kolesa o podložku je výsledná rýchlosť nulová (ak sa koleso neprešmykuje), kým bod kolmo na vrchu nad týmto bodom má rýchlosť .

Porovnajme valenie kolesa bez prešmykovania po naklonenej rovine a po vodorovnej rovine a predpokladajme, že sa teleso ani podložka nedeformujú. Tiažová sila telesa pôsobí v jeho ťažisku, neprispieva k jeho otáčaniu, keďže rameno vzhľadom k osi otáčania je nulové, snaží sa však teleso šmýkať, v bode dotyku preto pôsobí sila statického trenia .  Moment sily bude   a koleso sa bude otáčať stále rýchlejšie a rýchlejšie.

Na valivý pohyb kolesa sa môžeme pozerať aj tak, akoby sa všetky body kolesa otáčali okolo bodu V v mieste dotyku kolesa s podložkou, ako je to znázornené na obrázku vpravo. Potom moment sily pôsobiacej v ťažisku je M=F.R

Predpokladajme, že sa koleso deformuje a podložka nie. Popisuje to obrázok vpravo. Ak budeme pôsobiť silou vodorovnou s podložkou v ťažisku telesa, aby sa teleso pohybovalo rovnomernou rýchlosťou, musia sa momenty síl rovnať.

 

 

 

Podobne, ak predpokladáme, že sa koleso nedeformuje a deformuje sa podložka, dostaneme obrázok vľavo. Znova sa musia momenty síl rovnať. Keďže v skutočnosti vždy dochádza k deformácii podložky aj kolesa, valivý odpor závisí od materiálov podložky aj telesa.

 

Koeficient valivého trenia je fyzikálna veličina, ktorá udáva pomer veľkosti valivého odporu a kolmej tlakovej sily medzi telesami (podložkou a kolesom) pri jednotkovom polomere kolesa.

Poznámka: Koeficient valivého trenia sa v literatúre tiež nazýva rameno valivého trenia, keďže súvisí s ramenom na ktorom pôsobí sila odporujúca kotúľaniu sa telesa.

Hodnoty koeficientu valivého odporu závisia na konkrétnej dvojici látok telies, medzi ktorými je valivý odpor.

Pre valivé trenie platí nasledujúci vzťah:

Koeficient valivého trenia je výrazne menší než koeficient šmykového trenia. Niektoré dvojice materiálov a ich koeficientov valivého trenia obsahuje nasledujúca tabuľka.

Rozhranie	Koeficient valivého trenia
drevo-drevo	0,0008 m
oceľ-oceľ	0,00003 m
pneumatika–asfalt	0,0016 m
oceľové koleso-koľajnica	0,0005 m

Údaje prevzaté z wikipédie. Iné zdroje uvádzajú pre niektoré kombinácie iné hodnoty.

 

Z uvedeného vzorca vidno, že aj valivé trenie možno znížiť vhodnou voľbou materiálu. Navyše ho môžeme znížiť zväčšením polomeru kolesa.

Problémové otázky:

• Z tabuľky koeficientov valivého trenia vyplýva, že drevo-drevo má menší koeficient valivého trenia než guma-asfalt. Možno predpokladať, že drevo-asfalt má tento koeficient tiež nižší. Prečo sa kolesá áut nevyrábajú z dreva? Prečo sa v časoch, keď kolesá bývali z dreva, na obruč zvykol nasadzovať hrubý oceľový plech?
• Zväčšením polomeru kolesa znížime valivé trenie. Prečo potom kolesá osobných áut nie sú oveľa väčšie?
• Ak by koľajnice boli z diamantu a kolesá vlaku tiež, bolo by valivé trenie menšie? Bolo by to efektívnejšie? Prečo áno, prečo nie?
• Keď auto jazdí na podhustených pneumatikách, aké je výsledné trenie? a) menšie b) väčšie c) tlak v pneumatikách nemá na trenie vplyv. Zdôvodni prečo.
• Aký vplyv má na valivé trenie šírka kolesa?
• V komentároch sformulujte  ďalšie doplňujúce otázky k valivému i šmykovému treniu.

Zdroje informácií a obrázkov:

• Trecie sily
• Wikipédia